Esta Iglesia, que quiere ser heredera de la época apostólica por la actividad que desarrolló Santo Tomás, se la denomina también «nestoriana» porque se apoyó en los errores de Nestorio, arzobispo de Constantinopla (428-431). Depuesto Nestorio y perseguidas sus ideas por el Imperio bizantino, los miembros de esta Iglesia se organizaron en Persia, separándose de Antioquía y a su vez de Roma, y toman Seleucia-Ctesifonte como sede.
La Iglesia Asiria de Oriente comienza a ser perseguida con la aparición del Islam. Por esta razón hubo de entenderse con los árabes, quienes vieron en los nestorianos unos aliados frente a los persas. La vitalidad de esta Iglesia comienza a declinar a finales del primer milenio.
Es importante resaltar que esta Iglesia tuvo un gran empuje misionero, de tal forma que muchas regiones de Asia fueron evangelizadas según la tradición nestoriana y siguiendo la comercial «ruta de la seda». Así, su apostolado llegó a China y a la India. (s. VII).
Durante la Edad Media la decadencia de esta Iglesia fue grande. Quizá los primeros intentos de unión con Roma hay que interpretarlos como una necesidad ante las circunstancias adversas. Así, el Arzobispo nestoriano Timoteo de Tarso firma la unión con Roma en el Concilio de Florencia, el 7 de agosto de 1445, mediante la bula Benedictus sit Deus, que no surtió el efecto deseado.
El diálogo ecuménico
Puesto que las Iglesias Orientales Católicas tienen la especial misión de promover la unidad de todos los cristianos, sobre todo de los orientales (OE 24), las relaciones ecuménicas de la Iglesia católica con la Iglesia Asiria de Oriente han de tener en cuenta a la Iglesia Caldea católica, que sirve de puente.
En realidad, el verdadero diálogo ecuménico entre católicos y nestorianos comienza formalmente con el encuentro entre el Papa Juan Pablo II y el actual Patriarca nestoriano Mar Dinkha IV. Este primer encuentro dio como resultado una Declaración común (11 de noviembre de 1994) que subrayaba los puntos comunes en materia cristológica: Nuestro Señor Jesucristo es verdadero Dios y verdadero hombre, perfecto en su divinidad y perfecto en su humanidad, consustancial con el Padre y consustancial con nosotros en todo, menos en el pecado. Su divinidad y su humanidad están unidas en una sola persona, sin confusión ni cambio, sin división ni separación.
Como fruto de esta importante Declaración, se advierte un esfuerzo por superar malentendidos sobre las antiguas controversias, y se reconoce la legitimidad y exactitud en las expresiones de «Madre de Cristo» y «Madre de Dios» dadas en la liturgia y en la piedad de ambas Iglesias. También ambos jerarcas deciden establecer una Comisión mixta para llevar a cabo el diálogo teológico entre ambas Iglesias (la primera reunión se celebró del 22 al 24 de noviembre de 1995 en Roma). Por parte católica la integran algunos obispos de la Iglesia Caldea católica, lógicamente más en contacto con las jerarquías nestorianas. La Comisión, que en alguna ocasión ha sido recibida en audiencia por el Papa, está analizando la comprensión común de los sacramentos, con la esperanza de ver materializados los trabajos en algún documento.
